2013 年 408 真题

选择题

数据结构

1

已知两个长度分别为 m 和 n 的升序链表，若将它们合并为一个长度为 m+n 的降序链表，则最坏情况下的时间复杂度是（）。

2

一个栈的入栈序列为 $1,2,3, \cdots, n$，其出栈序列是 $p_1, p_2, p_3, \cdots, p_n$，若 $p_2 = 3$，则 $p_3$ 可能取值的个数是（）。

3

若将关键字 1,2,3,4,5,6,7 依次插入到初始为空的平衡二叉树 T 中，则 T 中平衡因子为 0 的分支结点的个数是（ ）。

4

已知三叉树 T 中 6 个叶结点的权分别是 2，3，4，5，6，7，T 的带权（外部）路径长度最小是（ ）。

5

若 X 是后序线索二叉树中的叶结点，且 X 存在左兄弟结点 Y 。则 X 的右线索指的是（ ）。

6

在任意一棵非空二叉排序树 T1 中，删除某结点 v 之后形成二叉排序树 T2 ，再将 v 插入 T2 形成二叉排序树 T3 。下列关于 T1 与 T3 的叙述中，正确的是（ ）。

I. 若 v 是 T1 的叶结点，则 T1 与 T3 不同

II. 若 v 是 T1 的叶结点，则 T1 与 T3 相同

III. 若 v 不是 T1 的叶结点，则 T1 与 T3 不同

IV. 若 v 不是 T1 的叶结点，则 T1 与 T3 相同

7

设图的邻接矩阵 A 如下所示。各顶点的度依次是（）

$$ A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} $$

8

若对如下无向图进行遍历，则下列选项中，不是广度优先遍历序列的是（）

9

下列 AOE 网表示一项包含 8 个活动的工程。通过同时加快若干活动的进度可以缩短整个工程的工期。下列选项中，加快其进度就可以缩短工程工期的是（）

10

在一株高度为 2 的 5 阶 B 树中，所含关键字的个数最少是（）

11

对给定的关键字序列 110，119，007，911，114，120，122 进行基数排序，则第 2 趟分配收集后得到的关键字序列是

组成原理

12

某计算机主频为 1.2GHz，其指令分为 4 类，它们在基准程序中所占比例及 CPI 如下表所示。

该机的 MIPS 数是（ ）。

13

某数采用 IEEE754 单精度浮点数格式表示为 C6400000H，则该数的值是（ ）。

14

某字长为 8 位的计算机中，已知整型变量 x、y 的机器数分别为 [x]补=11110100 ， [y]补=10110000 。若整型变量 z=2x+y/2，则 z 的机器数为（ ）。

15

用海明码对长度为 8 位的数据进行检/纠错时，若能纠正一位错，则校验位数至少为（ ）。

16

某计算机主存地址空间大小为 256MB，按字节编址。虚拟地址空间大小为 4GB，采用页式存储管理，页面大小为 4KB，TLB（快表）采用全相联映射，有 4 个页表项，内容如下表所示。

则对虚拟地址 03FFF180H 进行虚实地址变换的结果是（ ）。

17

假设变址寄存器 R 的内容为 1000H，指令中的形式地址为 2000H；地址 1000H 中的内容为 2000H，地址 2000H 中的内容为 3000H，地址 3000H 的内容为 4000H，则变址寻址方式下访问到的操作数是（）。

18

某 CPU 主频为 1.03GHz，采用 4 级指令流水线，每个段的执行需要 1 个时钟周期。假定 CPU 执行了 100 条指令，在其执行过程中没有发生任何流水线阻塞，此时流水线的吞吐率为（ ）。

19

下列选项中，用于设备和设备控制器（I/O 接口）之间互连的接口标准是（ ）。

20

下列选项中，用于提高 RAID 可靠性的措施有（ ）。

I. 磁盘镜像

Ⅱ. 条带化

Ⅲ. 奇偶校验

Ⅳ. 增加 Cache 机制

21

某磁盘的转速为 10000rpm，平均寻道时间是 6ms，磁盘传输速率是 20MB/s，磁盘控制器延时为 0.2ms，读取一个 4KB 的扇区所需的平均时间约为（ ）。

22

下列关于中断 I/O 方式和 DMA 方式比较的叙述中，错误的是（ ）。

操作系统

23

用户在删除某文件的过程中，操作系统不可能执行的操作是（ ）。

24

为支持 CD-ROM 中视频文件的快速随机播放，播放性能最好的文件数据块组织方式是（ ）。

25

用户程序发出磁盘 I/O 请求后，系统的处理流程是：用户程序→系统调用处理程序→设备驱动程序→中断处理程序。其中，计算数据所在磁盘的柱面号、磁头号、扇区号的程序是（ ）。

26

若某文件系统索引结点 (inode) 中有直接地址项和间接地址项，则下列选项中，与单个文件长度无关的因素是（ ）。

27

设系统缓冲区和用户工作区均采用单缓冲，从外设读入 1 个数据块到系统缓冲区的时间为 100，从系统缓冲区读入 1 个数据块到用户工作区的时间为 5，对用户工作区中的 1 个数据块进行分析的时间为 90（如下图所示）。

进程从外设读入并分析 2 个数据块的最短时间是（ ）。

28

下列选项中，会导致用户进程从用户态切换到内核态的操作是（ ）。

I. 整数除以零

II. sin() 函数调用

III. read 系统调用

29

计算机开机后，操作系统最终被加载到（  ）。

30

若用户进程访问内存时产生缺页，则下列选项中，操作系统可能执行的操作是（ ）。

I. 处理越界错

II. 置换页

III. 分配内存

31

某系统正在执行三个进程 $P_1$、$P_2$ 和 $P_3$，各进程的计算 (CPU) 时间和 I/O 时间比例如下表所示。

为提高系统资源利用率，合理的进程优先级设置应为（ ）。

32

下列关于银行家算法的叙述中，正确的是（ ）。

计算机网络

33

在 OSI 参考模型中，下列功能需由应用层的相邻层实现的是（ ）。

34

若下图为 10 BaseT 网卡接收到的信号波形，则该网卡收到的比特串是（ ）。

35

主机甲通过 1 个路由器（存储转发方式）与主机乙互联，两段链路的数据传输速率均为 10Mbps，主机甲分别采用报文交换和分组大小为 10kb 的分组交换向主机乙发送 1 个大小为 8 Mb（1M = 10⁶ ）的报文。若忽略链路传播延迟、分组头开销和分组拆装时间，则两种交换方式完成该报文传输所需的总时间分别为（ ）。

36

下列介质访问控制方法中，可能发生冲突的是（ ）。

37

HDLC 协议对 01111100 01111110 组帧后对应的比特串为（ ）。

38

对于 100 Mbps 的以太网交换机，当输出端口无排队，以直通交换 (cut-through switching) 方式转发一个以太网帧（不包括前导码）时，引入的转发延迟至少是（ ）。

39

主机甲与主机乙之间已建立一个 TCP 连接，双方持续有数据传输，且数据无差错与丢失。若甲收到 1 个来自乙的 TCP 段，该段的序号为 1913、确认序号为 2046、有效载荷为 100 字节，则甲立即发送给乙的 TCP 段的序号和确认序号分别是（ ）。

40

下列关于 SMTP 协议的叙述中，正确的是（ ）。

I. 只支持传输 7 比特 ASCII 码内容

II. 支持在邮件服务器之间发送邮件

III. 支持从用户代理向邮件服务器发送邮件

IV. 支持从邮件服务器向用户代理发送邮件

解答题

数据结构

41

已知一个整数序列 $A=(a_0,a_1,…,a_{n−1})$ ，其中 $0 \le a_i < n$ $(0 \le i \lt n)$ 。

若存在 $a_{p_1} = a_{p_2} = \cdots = a_{p_m} = x$ 且 $m > n/2$ $(0 \le p_k \lt n, 1 \le k \le m)$ ，则称 $x$ 为 $A$ 的主元素。

例如 $A = (0,5,5,3,5,7,5,5)$，则 $5$ 为主元素；又如 $A = (0,5,5,3,5,1,5,7)$ ，则 $A$ 中没有主元素。

假设 $A$ 中的 $n$ 个元素保存在一个一维数组中，请设计一个尽可能高效的算法，找出 $A$ 的主元素。若存在主元素，则输出该元素；否则输出 $−1$ 。要求：

(1) 给出算法的基本设计思想。

(2) 根据设计思想，采用 C、C++ 或 Java 语言描述算法，关键之处给出注释。

(3) 说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

int majority(int a[], int n) {
  if (n == 0) {
    return -1;
  }
  // 选取候选元素
  int num = a[0];
  int cnt = 1;

  // 如果主元素存在，会被以下过程筛选出来
  // 但是筛选出来的不一定是主元素
  for (int i = 1; i < n; i++) {
    if (a[i] == num) {
      // 候选元素个数 +1
      cnt++;
    } else {
      // 重新设置候选元素
      cnt--;
      if (cnt == 0) {
        num = a[i];
        cnt = 1;
      }
    }
  }

  // 再判断候选元素是不是主元素
  int m = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    // 统计候选元素出现的次数
    if (a[i] == num) {
      m++;
    }
  }
  if (m > n / 2) {
    return num;
  }
  return -1;
}

42

设包含 4 个数据元素的集合 S = { “do”, “for”, “repeat”, “while” }，各元素的查找概率依次为： $p_1=0.35$，$p_2=0.15$，$p_3=0.15$，$p_4=0.35$ 。将 S 保存在一个长度为 4 的顺序表中，采用折半查找法，查找成功时的平均查找长度为 2.2 。请回答：

(1) 若采用顺序存储结构保存 S ，且要求平均查找长度更短，则元素应如何排列？应使用何种查找方法？查找成功时的平均查找长度是多少？

(2) 若采用链式存储结构保存 S ，且要求平均查找长度更短，则元素应如何排列？应使用何种查找方法？查找成功时的平均查找长度是多少？

组成原理

43

某 32 位计算机，CPU 主频为 800MHz，Cache 命中时的 CPI 为 4，Cache 块大小为 32 字节；主存采用 8 体交叉存储方式，每个体的存储字长为 32 位、存储周期是 40ns；存储器总线宽度为 32 位，总线时钟频率为 200MHz，支持突发传送总线事务。每次读突发传送总线事务的过程包括：送首地址和命令、存储器准备数据、传送数据。每次突发传送 32 字节，传送地址或者 32 位数据均需要一个总线时钟周期。请回答下列问题，要求给出理由或者计算过程。

(1) CPU 和总线的时钟周期各是多少？总线的带宽（即最大数据传输率）为多少？

(2) Cache 缺失时，需要用几个读突发传送总线事务来完成一个主存块的读取？

(3) 存储器总线完成一次读突发传送总线事务所需的时间是多少？

(4) 若程序 BP 执行过程中，共执行了 100 条指令，平均每条指令需要 1.2 次访存，Cache 缺失率是 5%，不考虑替换等开销，则 BP 的 CPU 执行时间是多少？

44

某计算机采用 16 位定长指令字格式，其 CPU 中有一个标志寄存器，其中包含进位/借位标志 CF、零标志 ZF 和符号标志 NF。假定为该机设计了条件转移指令，其格式如下：

其中，00000 为操作码 OP；C、Z 和 N 分别为 CF、ZF 和 NF 的对应检测位，某检测位为 1 时表示需检测对应标志，需检测的标志位中只要有一个为 1 就转移，否则就不转移，例如，若 C=1，Z=0，N=1，则需检测 CF 和 NF 的值，当 CF=1 或 NF=1 时发生转移；OFFSET 是相对偏移量，用补码表示。转移执行时，转移目标地址为 (PC)+2+2×OFFSET；顺序执行时，下条指令地址为 (PC)+2。请回答下列问题。

(1) 该计算机存储器按字节编址，还是按字编址？该条件转移指令向后（反向）最多可跳转最多少条指令？

(2) 某条件转移指令的地址为 200CH，指令内容如下图所示，若该执行时 CF=0，ZF=0，NF=1，则该指令执行后 PC 的值是多少？若该指令执行时 CF=1，ZF=0，NF=0，则该指令执行后 PC 的值又是多少？请给出计算过程。

(3) 实现“无符号数比较小于等于时转移”功能的指令中，C、Z 和 N 应各是什么？

(4) 以下是该指令对应的数据通路示意图，要求给出中部件①~③的名称或功能说明。

操作系统

45

某博物馆最多可以容纳 500 人同时参观，有一个出入口，该出入口一次仅允许一个人通过。参观者的活动描述如下：

cobegin
参观者进程 i:
{
    ...
    进门；
    ...
    参观；
    ...
    出门；
    ...
}
coend

请添加必要的信号量和 P、V（或 wait()、signal()）操作，以实现上述过程中的互斥与同步。要求写出完整的过程，说明信号量的含义并赋初值。

semaphore empty = 500;
semaphore mutex = 1;

visitor() {
    P(empty);
    P(mutex);
    进门;
    V(mutex);
    参观;
    P(mutex);
    出门;
    V(mutex);
    V(empty);
}

46

某计算机主存按字节编址，逻辑地址和物理地址都是 32 位，页表项大小为 4 字节。请回答下列问题。

(1) 若使用一级页表的分页存储管理方式，逻辑地址结构为：

则页的大小是多少字节？页表最大占用多少字节？

(2) 若使用二级页表的分页存储管理方式，逻辑地址结构为：

设逻辑地址为 LA，请分别给出其对应的页目录号和页表索引的表达式。

(3) 采用 (1) 中的分页存储管理方式，一个代码段起始逻辑地址为 0000 8000H，其长度为 8KB，被装载到从物理地址 0090 0000H 开始的连续主存空间中。页表从主存 0020 0000H 开始的物理地址处连续存放，如下图所示（地址大小自下向上递增）。请计算出该代码段对应的两个页表项的物理地址、这两个页表项中的页框号以及代码页面 2 的起始物理地址。

计算机网络

47

假设 Internet 的两个自治系统构成的网络如题 47 图所示，自治系统 AS1 由路由器 R1 连接两个子网构成；自治系统 AS2 由路由器 R2、R3 互联并连接 3 个子网构成。各子网地址、R2 的接口名、R1 与 R3 的部分接口 IP 地址如题 47 图所示。

请回答下列问题。

(1) 假设路由表结构如下表所示。

请利用路由聚合技术，给出 R2 的路由表，要求包括到达题 47 图中所有子网的路由，且路由表中的路由项尽可能少。

(2) 若 R2 收到一个目的 IP 地址为 194.17.20.200 的 IP 分组，R2 会通过哪个接口转发该 IP 分组？

(3) R1 与 R2 之间利用哪个路由协议交换路由信息？该路由协议的报文被封装到哪个协议的分组中进行传输？