链式表示

需熟练掌握链表的定义，并且能够用手写代码实现链表上的各种操作。

单链表定义

线性表的链式表示通常指的是使用链表来实现线性表。链表是由一系列结点组成的，每个结点都包含一个数据元素和一个指向下一个结点的指针。这种结构允许我们动态地插入和删除元素，而不需要移动其他元素。

与顺序表不同，单链表中每个结点的存储空间都是动态分配的，即使用 c 语言中的 malloc() 函数或者 c++ 中的 new 操作符。动态分配的空间存储在进程的堆中，这些结点占用的存储空间不是连续的，而是离散的，如下图所示：

由于堆的这种动态内存分配特性，所以单链表具备如下优点：

链表大小可以动态变化：链表的结点是在需要时动态分配的，因此在使用过程中不需要提前分配固定大小的存储空间，可以随时插入或删除结点。
插入和删除方便：只要知道了某个结点的位置，就可以在O(1)的时间复杂度内插入或删除该结点。而顺序表可能需要移动大量的元素。
无需预估数据大小：链表可以灵活地增长，而顺序表需要预先定义一个固定大小，或者使用动态数组实现，但重新分配和拷贝的开销可能会很大。

数组（顺序表）与链表不同，由于数组一般是直接作为函数的局部变量使用 int a[N] 定义的，所以数组存储在进程的栈中，数组中的相邻元素是连续地存储在栈上，如下图所示：

由于数组在内存中的存储是连续的，所以这有利于程序的空间局部性，当访问一个元素时，相邻的元素也会被加载到 CPU 缓存中，这提高了访问速度。此外，通过数组的起始地址和一个偏移，我们可以快速地定位到某个数组元素在内存中的地址，实现随机访问。

相比而言，链表则不具备以上特性，链表的缺点如下：

随机访问较慢：链表不支持直接通过索引进行随机访问，必须从头部开始逐个遍历结点，直到找到所需的结点，所以访问链表中的元素需要O(n)的时间复杂度。
空间开销较大：除了数据元素的存储外，每个结点还需要额外的空间存储一个指针，这增加了链表的存储开销。

操作

链表的操作经常考察，需要熟练掌握，并且能够手写代码。

数据结构定义

可以使用如下结构体来描述单链表中的结点：

// 链表定义
typedef struct Node {
    int data;
    struct Node *next;
} Node;

其中结构体中包含两个元素，一个是数据，另一个指向下一个结点的指针。通过这种方式，链表可以在内存中以非连续的方式存储数据，每个结点通过指针连接起来。

在这个例子中，data 的类型是 int，意味着这个链表用于存储整数。但是，你可以根据需要更改 data 的类型，例如 float、char 或者自定义的结构体类型，以存储不同类型的数据。

next 指针的作用是连接链表中的各个结点。它存储了下一个结点的内存地址。通过 next 指针，我们可以从一个结点访问到下一个结点，从而遍历整个链表。

初始化链表

在初始化链表时我们需要为其创建一个头结点，并将头结点的 next 设置为空。

// 初始化
Node* init_linkedlist() {
    Node *head = (Node *)malloc(sizeof(Node));  // 创建头结点
    if (head == NULL) exit(1);  // 内存分配失败
    head->next = NULL;  // 初始为空链表
    return head;
}

头结点的目的在于简化空链表的处理和统一链表的操作：

引入头结点后，即使链表为空，头指针也始终指向头结点。
通过引入头结点，可以使链表的第一个结点（实际数据结点）的操作与其他结点的操作保持一致。

判空

如果头指针的 next 为空的话，说明单链表为空：

bool is_empty(Node *head) {
    return head->next == NULL;
}

插入

对于在链表的一个结点 p 之后插入一个新结点 n 可以抽象下如下操作：

void insert_node_after(Node *p, Node *n) {
    Node *q = p->next;
    n->next = q;
    p->next = n;
}

void insert_value_after(Node *n, int value) {
    Node *p = malloc(sizeof(Node));
    p->value = value;
    Node *q = n->next;
    n->next = p;
    p->next = q;
}

当然，如果我们想插入一个实际值 value 的话，你需要通过 Node *p = malloc(sizeof(Node)); p->data = value; 来创建一个新结点，然后再将新创建的结点通过以上函数插入。

在实际考察插入操作的过程中，可能会涉及到三种情况：在链表头部插入、在链表尾部插入或在任意位置插入。

void insert_after_head(Node *head, int value) {
    // 调用上文定义的插入函数
    insert_value_after(head, value);
}

void insert_after_tail(Node *head, int value) {
    // 找到链表的尾部结点
    Node *tail = head;
    while (tail->next != NULL) {
        tail = tail->next;
    }
    // 在该位置插入
    insert_value_after(tail, value);
}

// 在链表的第 pos 个位置插入（位置从 0 开始计数），返回值 bool 表示插入是否成功
bool insert_at_pos(Node *head, int pos, int value) {
    Node *p = head;
    int i = 0;
    // 找到第 pos-1 个结点
    while (p && i < pos - 1) { 
        p = p->next;
        i++;
    }
    // 如果该位置不存在的话，返回 false
    if (!p || i > pos - 1) return false;

    insert_value_after(p, value);
    return true;
}

删除

假设指针 p 指向链表中的某个结点，如果我们想删除 p 的下一个结点的话，可以通过如下代码：

void delete_node_after(Node *p) {
    Node *q = p->next;
    // 需要判断 q 是否存在
    if (q) {
        // 设置 p 的下一个结点跳过 q
        p->next = q->next;
        // 释放 q 的空间
        free(q);
    }
}

如果我们想删除单链表中的第 pos 个结点的话，可以通过如下代码：

// 返回 true 表示删除成功，返回 false 表示删除失败。
bool delete(Node *head, int pos) {
    Node *p = head;
    int i = 0;
    while (p->next && i < pos - 1) {  // 找到第 pos-1 个结点
        p = p->next;
        i++;
    }
    // 如果 p 是链表中最后一个结点，或者 pos-1 的结点不存在的话，返回 false
    if (!(p->next) || i > pos - 1) return false;

    // 删除下一个结点
    Node *q = p->next;
    p->next = q->next;
    free(q);
    return true;
}

查找

如果要查找链表中是否有结点存储有 value 的值的话，可以通过如下函数：

// 返回 0 表示未找到
int Find(Node *head, int value) {
    Node *p = head->next;
    int i = 1;
    // 遍历链表判断是否有结点值域 value 相同
    while (p) {
        if (p->data == value) return i;
        p = p->next;
        i++;
    }
    return 0;
}

清空

清空链表需要删除链表中的每一个结点，并且将链表设置为空，可以通过如下函数：

void ClearList(Node *head) {
    Node *p = head->next, *q;
    head->next = NULL;
    // 遍历每个结点，并且 free 结点
    while (p) {
        q = p->next; // 暂存下一个结点
        free(p);
        p = q;
    }
}