通信概念

通信指标

1. 信道 (Channel)：
   • 是指进行信息传输的媒介或路径。这可能是一个物理的媒介，例如电缆，或者是无线的，如无线电波。
2. 信号 (Signal)：
   • 是载有信息的物理现象。例如，电信号、光信号或无线电波。
3. 带宽 (Bandwidth)：
   • 描述的是信号的频率范围，或者更具体地说，是通信信道所能传输的最大数据速率。在计算机网络中，带宽通常用来指代网络的数据传输速率，单位可能是比特/秒（bps）。
4. 码元 (Symbol)：
   • 在数字通信中，码元代表一个信号或符号的特定状态。例如，对于二进制信号，一个码元可能表示一个比特，其值可以是0或1。
5. 波特 (Baud)：
   • 表示每秒传输的码元数。波特率和比特率不一定相同。例如，如果每个码元代表2比特，那么比特率是波特率的两倍。
6. 速率 (Rate)：
   • 是指数据的传输速度。常见的单位有比特/秒（bps）、字节/秒（Bps）等。
7. 信源 (Source)：
   • 产生或发送信息的设备或实体。
8. 信宿 (Sink or Destination)：
   • 是指接收信息的设备或实体。

速率可以用两种指标来衡量：

• 比特率：每秒传输的比特数量
• 波特率：每秒传输的波特数量

一个码元可以包含多个比特，如果一个码元携带 $n$ 比特的信息量，则波特率M对应的比特率为 $Mn$ bit/s

奈奎斯特定理

奈奎斯特定理说明了在 理想低通（没有噪声、带宽有限） 的信道中的数据极限传输速率，当传输速率小于等于该速率时，不会产生码间串扰。

奈奎斯特定理的核心思想是，为了正确地重构一个连续信号，需要以足够高的采样率对该信号进行采样。具体来说，奈奎斯特定理提供了以下关键观点：

1. 最低采样率： 奈奎斯特定理规定，为了准确地采样和重构一个连续信号，采样率必须至少是信号中最高频率成分的两倍（或更高）。这就意味着，如果信号的最高频率成分是 f，则采样率应该至少为 2f。
2. 奈奎斯特频率： 最高频率成分的一半，也称为奈奎斯特频率，是一个重要的参考点。信号的频率成分高于奈奎斯特频率的部分将无法正确地重构，导致混叠（aliasing）效应，损害信号质量。
3. 混叠效应： 如果采样率低于奈奎斯特频率的两倍，那么高于奈奎斯特频率的信号成分将在采样后出现混叠，即被误识别为低于奈奎斯特频率的信号成分，从而导致信息丢失和失真。

若 $W$ 是理想低通信道的带宽，则极限波特率为 $2W$ （单位为baud/s），若用 $V$表示每个码元离散电平的数据（$V$ 种不同的电平可以最多表示 $log_2{V}$ 个比特），则极限传输率为 $2W \cdot log_2{V}$ （单位为b/s）

香农定理

香农定理说明了在 有噪音干扰、带宽有限 的信道中的数据极限传输速率，当实际传输速率小于等于改速率时，可以做到不产生误差。

香农定理的核心思想是： 即使信道中存在噪声，只要信息传输速率低于某个极限值（即信道容量），就一定可以通过某种编码方式实现几乎无差错的传输。这个极限值取决于信道的带宽和信噪比。

香农用一个公式精确地描述了信道极限传输速率：

$$C = B * log_2(1 + \frac{S}{N})$$

其中：

• $C$ 是信道容量，单位是比特每秒 (bps)，表示信道理论上的最大传输速率。
• $B$ 是信道带宽，单位是赫兹 (Hz)，表示信道可用的频率范围。
• $S$ 是信号功率，表示信号的强度。
• $N$ 是噪声功率，表示信道中噪声的强度。
• $\frac{S}{N}$ 是信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR），通常以线性形式表示（不是分贝 dB）。

公式中的含义：

1. 带宽 ($B$) 越大，信道容量 ($C$) 越大： 这意味着更宽的信道可以传输更多的数据。
2. 信噪比 ($\frac{S}{N}$) 越大，信道容量 ($C$) 越大： 这意味着信号相对于噪声越强，传输速率就越高。