通信概念

需要了解各个通信指标的概念、奈奎斯特定理和香农定理的应用场景（在哪种信道下适用），以及最大比特率的计算公式，可能在选择题中考察。

信道 (Channel)：
- 是指进行信息传输的媒介或路径。这可能是一个物理的媒介，例如电缆，或者是无线的，如无线电波。
信号 (Signal)：
- 是载有信息的物理现象。例如，电信号、光信号或无线电波。
带宽 (Bandwidth)：
- 描述的是信号的频率范围，或者更具体地说，是通信信道所能传输的最大数据速率。在计算机网络中，带宽通常用来指代网络的数据传输速率，单位可能是比特/秒（bps）。
码元 (Symbol)：
- 在数字通信中，码元代表一个信号或符号的特定状态。例如，对于二进制信号，一个码元可能表示一个比特，其值可以是0或1。
波特 (Baud)：
- 表示每秒传输的码元数。波特率和比特率不一定相同。例如，如果每个码元代表2比特，那么比特率是波特率的两倍。
速率 (Rate)：
- 是指数据的传输速度。常见的单位有比特/秒（bps）、字节/秒（Bps）等。
信源 (Source)：
- 产生或发送信息的设备或实体。
信宿 (Sink or Destination)：
- 是指接收信息的设备或实体。

速率可以用两种指标来衡量：

一个码元可以包含多个比特，如果一个码元携带 $n$ 比特的信息量，则波特率M对应的比特率为 $Mn$ bit/s

奈奎斯特定理说明了在 理想低通（没有噪声、带宽有限） 的信道中的数据极限传输速率，当传输速率小于等于该速率时，不会产生码间串扰。

奈奎斯特定理的核心思想是，为了正确地重构一个连续信号，需要以足够高的采样率对该信号进行采样。具体来说，奈奎斯特定理提供了以下关键观点：

最低采样率：奈奎斯特定理规定，为了准确地采样和重构一个连续信号，采样率必须至少是信号中最高频率成分的两倍（或更高）。这就意味着，如果信号的最高频率成分是 f，则采样率应该至少为 2f。
奈奎斯特频率：最高频率成分的一半，也称为奈奎斯特频率，是一个重要的参考点。信号的频率成分高于奈奎斯特频率的部分将无法正确地重构，导致混叠（aliasing）效应，损害信号质量。
混叠效应：如果采样率低于奈奎斯特频率的两倍，那么高于奈奎斯特频率的信号成分将在采样后出现混叠，即被误识别为低于奈奎斯特频率的信号成分，从而导致信息丢失和失真。

若 $W$ 是理想低通信道的带宽，则极限波特率为 $2W$ （单位为baud/s），若用 $V$表示每个码元离散电平的数据（$V$ 种不同的电平可以最多表示 $log_2{V}$ 个比特），则极限传输率为 $2W \cdot log_2{V}$ （单位为b/s）

香农定理说明了在 有噪音干扰、带宽有限 的信道中的数据极限传输速率，当实际传输速率小于等于改速率时，可以做到不产生误差。

香农定理的核心思想是：在一个通信系统中，如果你知道了消息的概率分布以及系统的信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR），那么你可以计算出一种编码方式，使得在给定的信噪比下，消息可以以极高的可靠性进行传输，同时使得信息传输的速率最大化。

具体来说，香农定理提出了以下几个重要概念和结论：

$$C = B * log_2(1 + SNR)$$

其中，$C$ 表示信道容量，$B$ 表示信道的带宽（单位为赫兹），$SNR$ 表示信噪比。

信噪比 $SNR$ 的计算方式为 $10 * log_{10}(P_s / P_n)$，其中 $P_s$ 是信号的功率，$P_n$ 是噪声的功率。